Regra De Três Simples Exercícios 7 Ano

O que é e como resolver na prática

A regra de três simples é basicamente uma ferramenta para encontrar um valor desconhecido quando você tem três valores conhecidos e uma relação de proporcionalidade entre eles. No sétimo ano, o foco cai quase inteiramente em duas situações: direta e inversamente proporcional. O resto é manipulação algébrica básica. A estrutura padrão vem com dois conjuntos de grandezas. Você alinha os dados em uma tabela, identifica se a relação é direta ou inversa, e então monta a proporção correspondente. Quando as grandezas variam juntas — mais uma coisa implica mais da outra — é proporcionalidade direta. Quando uma aumenta e a outra diminui, é inversa. Isso parece óbvio até o primeiro problema mal formulado aparecer.

regra de três simples exercícios 7 ano

Aqui vão exercícios que cobrem os casos mais comuns que aparecem em provas e listas do sétimo ano.

Exercício 1 - Proporcionalidade direta

Se 5 cadernos custam R$ 45,00, quanto custam 8 cadernos? Montagem direta: 5 45 | 8 x

x = (8 × 45) / 5 = 360 / 5 = R$ 72,00 Resposta: 8 cadernos custam R$ 72,00.

Exercício 2 - Proporcionalidade direta com unidades diferentes

Um carro percorre 240 km com 20 litros de combustível. Quantos quilômetros ele percorre com 35 litros? Montagem: 20 L 240 km | 35 L x

x = (35 × 240) / 20 = 8400 / 20 = 420 km Resposta: 420 km.

Exercício 3 - Proporcionalidade inversa

Se 6 operários constroem um muro em 15 dias, em quantos dias 10 operários construiriam o mesmo muro? Aqui, mais operários significa menos dias. Inversa.

Montagem inversa: 6 15 | 10 x x = (6 × 15) / 10 = 90 / 10 = 9 dias

Resposta: 9 dias.

Exercício 4 - Inversa com grandeza de tempo

Uma torneira despeja 120 litros em 8 minutos. Quanto tempo levará para despejar 225 litros com a mesma torneira? Direta aqui: mais litros, mais tempo.

120 L 8 min | 225 L x x = (225 × 8) / 120 = 1800 / 120 = 15 minutos

Resposta: 15 minutos.

Exercício 5 - Proporcionalidade inversa com velocidade

Um ciclista percorre uma estrada a 18 km/h e leva 4 horas. Se andar a 24 km/h, quanto tempo levará? Inversa: mais velocidade, menos tempo.

18 km/h 4 h | 24 km/h x x = (18 × 4) / 24 = 72 / 24 = 3 horas

Resposta: 3 horas.

Exercício 6 - Problema com frações

Se 3/4 de uma obra são feitos em 12 dias, quantos dias são necessários para fazer a obra inteira? Direta: 3/4 12 | 1 x

x = (1 × 12) / (3/4) = 12 × 4/3 = 16 dias Resposta: 16 dias.

Exercício 7 - Mistura direta com juros simples implícitos

Um produtor colhe 450 kg de laranja em 6 hectares. Quantos quilogramas colherá em 10 hectares, mantendo a mesma produtividade? 450 kg 6 ha | x kg 10 ha

x = (450 × 10) / 6 = 4500 / 6 = 750 kg Resposta: 750 kg.

Exercício 8 - Inversa com produção e funcionários

Uma fábrica com 15 funcionários produz 300 peças por dia. Quantos funcionários são necessários para produzir 500 peças por dia, mantendo a mesma eficiência? Direta: mais funcionários, mais produção.

15 func. 300 peças | x func. 500 peças x = (15 × 500) / 300 = 7500 / 300 = 25 funcionários

Resposta: 25 funcionários.

Exercício 9 - Proporcionalidade inversa com consumo

Uma família gasta R$ 180,00 de luz em 30 dias. Qual será o gasto estimado em 45 dias? Direta: mais dias, mais gasto.

30 dias R$ 180 | 45 dias x x = (45 × 180) / 30 = 8100 / 30 = R$ 270,00

Resposta: R$ 270,00.

Exercício 10 - Problema direto com razão decimal

Uma receita pede 2,5 kg de farinha para 15 pessoas. Quantos quilos de farinha serão necessários para 42 pessoas? 2,5 kg 15 pessoas | x kg 42 pessoas

x = (2,5 × 42) / 15 = 105 / 15 = 7 kg Resposta: 7 kg.

O erro que todo mundo comete

O problema mais frequente não é o cálculo em si. É identificar errado se a relação é direta ou inversa. Eu vi aluno que inverteu a montagem numa questão de velocidade e tempo e chegou num resultado maior quando deveria chegar num menor. O dado estava claro: mais velocidade, menos tempo. Ele simplesmente não parou pra pensar no sentido da variação antes de montar a regra. O truque prático que eu uso é sempre ler a pergunta antes de escrever qualquer coisa. Pergunte-se: se a grandeza A dobrar, a grandeza B também dobra ou cai pela metade? Se dobra, direta. Se cai pela metade, inversa. Leva três segundos e evita metade dos erros.

Limitações que ninguém comenta

A regra de três simples assume proporcionalidade constante. Na prática, isso nem sempre é verdade. Se você calcular quanto tempo leva para encher um tanque com uma torneira que vai entupindo com o tempo, a proporção quebra. O mesmo vale pra economia de escala: 10 operários não produzem necessariamente o dobro do que 5, porque o espaço pode apertar, a comunicação travar. A regra de três é um modelo linear, e modelos lineares falham quando o sistema real não é linear. Quando você suspeita que a relação não é proporcional de forma consistente, o melhor caminho é testar com dados reais ou usar uma função mais adequada. Regra de três funciona bem pra problemas de sala de aula e pra estimativas rápidas do dia a dia. Não funcione pra modelagem de sistemas complexos.

Download da lista completa

A lista acima com os dez exercícios resolvidos pode ser baixada em formato PDF a partir do link abaixo, caso você queira imprimir ou revisar offline. Baixar lista de exercícios em PDF