A rotação da Terra em números redondos
O cálculo mais direto é 360 graus dividido por 24 horas, o que dá exatamente 15 graus por hora. Essa é a resposta que você vê em qualquer livro didático e a que a esmagadora maioria das pessoas usa no dia a dia sem precisar se aprofundar. Mas se você trabalha com astronomia, navegação, ou qualquer coisa que dependa de precisão real, o número 15 já começa a dar erro.
Quantos graus a terra gira a cada hora
O valor exato depende do que você considera como "hora". O dia solar médio — aquele que medimos com relógios e que tem 24 horas — não é o mesmo que o dia sideral, que é o tempo real que a Terra leva para fazer uma rotação completa em relação às estrelas distantes. O dia sideral é 23h 56m 4,09s. Dividindo 360 por esse tempo, chega-se a cerca de 15,041 graus por hora solar. A diferença parece pequena, mas em observações astronômicas ou no acompanhamento de telescópios equatoriais, esses minutos fazem o objeto sair do campo em questão de segundos se você não ajustar. Eu montei um seguidor equatorial caseiro com motor de passo e um Arduino, e na primeira noite testada simplesmente usei a taxa de 15°/h. O Tejo — que é um dos objetos mais brilhantes do céu — saiu do campo de visão do ocular em menos de 30 segundos. Ajustei para 15,041°/h e o rastreamento ficou estável por quase uma hora sem precisar de correção manual. Se você for fazer algo parecido, anotar esse detalhe economiza pelo menos duas noites de frustração.
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Outro ponto que as pessoas sempre esquecem: essa velocidade angular é constante em qualquer latitude. O que muda é a velocidade linear. No equador, a superfície se move a cerca de 1.670 km/h. Em São Paulo, que está por volta de 23°S, a velocidade linear cai para aproximadamente 1.535 km/h porque o raio do círculo de rotação é menor. O ângulo porém continua sendo o mesmo, 15 graus por hora solar. O raio do seu paralelo é R × cos(lat), onde R é o raio terrestre médio de 6.371 km.
Pegadinhas práticas que ninguém conta
A velocidade angular da Terra também não é perfeitamente constante. As marés lunares geram um atrito que desacelera a rotação em cerca de 1,7 milissegundos por século. Isso parece irrelevante para cálculos cotidianos, mas para sincronização de satélites e para o próprio conceito de segundos atômicos internacionais, o acúmulo ao longo de décadas exigiu a criação dos segundos bissexto. Se você lida com sistemas de posicionamento ou telecomunicações, precisa entender que o UTC às vezes ganha um segundo extra para manter o sol no lugar certo no céu. Esse segundo extra foi adicionado em dezembro de 2016, e foi o último até hoje. Existe também a precessão dos equinócios, que faz o eixo da Terra descrever um círculo completo a cada 25.772 anos aproximadamente. Isso desloca as coordenadas celestes com o tempo, então tabelas de Ascensão Reta e Declinação sempre vêm com uma data de época, como J2000.0. Se você usar dados de época anterior sem fazer a correção precessional, o erro acumulado pode passar de meio grau após algumas décadas — mais do que o diâmetro aparente da Lua cheia.
Para a maioria das aplicações terrestres, como calcular sombra projetada, posições solares aproximadas, ou orientação básica de painéis fotovoltaicos, os 15 graus por hora bastam. Mas se o seu projeto envolve rastreamento astronomico, sincronia de sinais, ou qualquer coisa que dependa de posição estelar de precisão, considerar o valor sideral e as correções de precessão e nutação faz diferença real entre um equipamento que funciona e um que gera dor de cabeça constante.
