A questão que ninguém consegue deixar em paz
O século 20 começa em 1901 e termina em 2000. Não é 1900. Não é 2001. A confusão é tão generalizada que já cansei de ver artigos de site de notícias escrevendo errado, até em matérias de jornal grande.
Quando começa o seculo 20
A regra é simples, mas exige que você encare como o sistema de numeração funciona. Nós usamos o sistema decimal baseado em zero, criado por matemáticos indianos e refinado por al-Jwarizmi. Zero não era considerado um número para a contagem convencional na época. O primeiro ano da nossa era é 1 d.C., não o ano zero. Isso significa que cada século começa no ano terminado em 1 e termina no ano terminado em 00 do século seguinte. Primeiro século: 1 a 100. Segundo século: 101 a 200. Vigésimo século: 1901 a 2000. Vigésimo primeiro século: 2001 a 2100.
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A razão pela qual as pessoaserram é óbvia. Culturalmente, celebramos viradas de século no ano terminado em 00. Ano 2000 foi uma festa mundial. Ano 1900 também. O povo chama isso de "século 20" porque é mais fácil de lembrar, não por algum erro de cálculo, mas por uma convenção social enraizada. A academia sabe que está errado. A mídia sabe. A maioria dos gente não liga ou não sabe. Eu trabalho com cronologia e periodização histórica há anos e já perdi a conta de quantas vezes revisei materiais onde o editor simplesmente escrevia "o século XX começou em 1900" sem questionar. Em 2000, eu vi um evento acadêmico inteiro ser nomeado como "Virada do Milênio e Início do Século XXI" com material impresso que dizia exatamente isso. O erro estava estampado no banner do próprio local do evento. Ninguém corrigiu antes da cerimônia.
O problema prático que mais dá trabalho não é a questão em si, mas a consistência em documentos formais. Se você está escrevendo uma tese, um artigo revisado por pares, ou qualquer material onde a precisão cronológica importa, use sempre 1901-2000 para o século XX e deixe claro na primeira menção qual convenção está seguindo. A maioria dos orientadores e revisores não vai notar, mas quando nota, não perdoa. Eu tive um paper retido por dois meses justamente porque um parecerista apontou a inconsistência entre o texto e as referências bibliográficas que usavam datas de forma diferente. A correção levou três dias, mas o tempo perdido na submissão e reenvio foi considerável. Uma armadilha menos conhecida: a questão dos calendários. A regra 1901-2000 vale para o calendário gregoriano, que foi instituído em 1582 por Gregório XIII. Países que adotaram o calendário gregoriano tarde, como a Rússia (1918), o Japão (1873) e a Grécia (1924), tinham datas diferentes em circulação em certain períodos. Se você está trabalhando com fontes russas pré-1918, por exemplo, as datas no estilo antigo podem deslocar eventos de janeiro a fevereiro por cerca de 13 dias em relação ao calendário ocidental. Isso não muda a definição do século, mas muda a datação dos fatos dentro dele.
Outro detalhe que poucas pessoas consideram: a abreviatura romana XX para o século 20 é padrão em publicações acadêmicas, mas em contextos informais o uso de "1900s" para se referir aos anos 1900-1909 é tecnicamente correto e evita ambiguidade com "the 1900s" que alguns autores usam para todo o século. Em português, a ambiguidade é menor porque dizemos "ano 1900" especificamente, mas em traduções de textos em inglês esse problema aparece com frequência. Se você precisa consultar uma referência rápida, a Encyclopædia Britannica trata do assunto de forma clara, assim como o calendário do Instituto Nacional de Tecnologia e Qualidade da Itália, que mantém tabelas de periodização séculos usados em documentação arquivística. Para uso geral, a regra dos 1901-2000 basta. Para uso profissional, documente sempre a convenção que está adotando no início do texto.