O que é o núcleo do sujeito e como identificar na prática
O núcleo do sujeito é o termo principal da oração que concorda em número e pessoa com o verbo. Nas questões de concurso, isso parece óbvio até você se deparar com uma locução verbal numa construção passiva e não conseguir decidir qual dos substantivos está funcionando como núcleo. Eu já perdi tempo demais refazendo análise sintática porque cometi esse erro.
o que é o nucleo do sujeito
Na prática, o núcleo é o substantivo ou pronome que carrega o significado essencial do sujeito. Todo o resto ao redor dele é acessório: adjuntos adnominais, apostos, complementos nominais. A identificação correta depende de uma verificação mecânica, não intuitiva. Você acha que o núcleo é "livros" numa frase como "Os livros antigos da estante foram devolvidos", mas na verdade pode ser outra coisa dependendo da regência do verbo e da estrutura. Meu processo de análise começa pelo verbo. Encontrei o verbo conjugado, busco quem pratica ou sofre a ação. O núcleo costuma ser o mais próximo do verbo quando o sujeito é simples, mas a preposição pode esconder a relação de concordância. Em "A lista de convidados foi confirmada", o núcleo não é "convidados" — é "lista". A maioria dos candidatos erra esse ponto na hora da prova porque a proximidade entre "convidados" e "confirmada" cria um gancho visual que não existe sintaticamente.
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Outro caso que sempre me pega de surpresa são as orações com sujeito indeterminado. Quando o verbo vem na terceira pessoa do plural sem agenteexplicito, como em "Alugam-se casas", não há núcleo de sujeito no sentido tradicional. O "se" é partícula apassivadora aqui, então o sujeito é "casas" e o núcleo é realmente "casas". Mas se o "se" for índice de indeterminação do sujeito, aí não tem núcleo identificável porque o sujeito nem aparece. A diferença é sutil e a banca adora cobrar. Locuções verbais complicam ainda mais. Em "Os alunos poderão estudar", o núcleo continua sendo "alunos", mas a concordância se faz com o verbo principal, não com o auxiliar. Muitas pessoas acham que o núcleo passa a ser o infinitivo, o que está errado. O infinitivo é parte do predicado, não do sujeito.
Quando vejo pronomes relativos, especialmente "quem", o núcleo passa a ser o próprio pronome. Em "Sou eu quem responsável pela decisão", o núcleo é "eu". A forma do verbo depois do "quem" é a pegadinha clássica. Alguns gramáticos aceitam a concordância com o antecedente, outros querem a concordância com o relativo. O mais seguro em prova é considerar a concordância com o antecedente do pronome. Um problema que encontrei recentemente envolve sujeitos compostos com núcleos de gêneros diferentes. Em "O medo e a coragem do soldado foram demonstrados", tenho dois núcleos: "medo" e "coragem". O complemento "do soldado" é adjunto adnominal de ambos. O verbo vai para o plural porque há dois núcleos, independente do gênero. Já vi questão cobrar o singular argumentando que "coragem" seria o núcleo e "medo" seria adjunto, o que não faz sentido porque não há preposição ligando os dois termos a um único núcleo.
Resumindo sem resumar: identifique o verbo, encontre o sujeito através da pergunta "quem pratica ou sofre a ação", remova os adjuntos adnominais e localize o substantivo ou pronome central. Esse é o núcleo. Se ainda restar dúvida, aplique a prova de concordância verbal — o núcleo é sempre o termo que governa a flexão do verbo.