Princípios Matemáticos da Filosofia Natural — o que esperar
O livro de isaac newton é uma obra pesada, tanto fisicamente quanto intelectualmente. O título original é Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, publicado pela primeira vez em 1687. Se você vai lê-lo ou estudá-lo, é bom saber desde já que Newton não escrevia de forma didática. Ele usa demonstrações geométricas como se fossem álgebra, emprega notações que foram abandonadas há séculos e assume que o leitor domina lógica aristotélica e geometria euclidiana avançada. Não existe um caminho fácil. O que existe é paciência e um guia de apoio. Li o Principia pela primeira vez nos anos 90, num exemplar antigo da Editora da Universidade de Coimbra, e fiquei travado nos três primeiros dias com as definições preliminares. Achei que fossem apenas formalidades. Não eram. Elas definem grandezas que ele usaria ao longo de todo o trabalho, e pular isso gera erro em cascata.
Onde encontrar o livro de isaac newton
O texto original está em domínio público. As opções mais acessíveis são: Projeto Gutenberg: versão em latim, sem tradução. Útil se você lê latim técnico, mas exigente para quem não está acostumado com a prosa científica do século XVII. O arquivo costuma estar disponível gratuitamente no site do projeto.
Internet Archive: escaneamentos de edições históricas, como a primeira (1687), a segunda (1713) e a terceira (1726), todas editadas por Roger Cotes. A edição de Cotes é a mais citada academicamente. Cada página é uma imagem, então você pode comparar linhas entre edições quando encontrar divergências. Biblioteca Digital Brasileira e Memória Digital: versões em português costumam ser traduções recentes ou trechos isolados. Verifique sempre a data e o tradutor, porque há diferenças significativas na forma como termos latinos foram renderizados.
Para estudo sério, recomendo a versão bilíngue ou anotada, como a tradução de Colin Machin, publicada pela Cambridge University Press, ou o comentário de Andrew Motte, que já existe em domínio público e está disponível online. O Motte traduziu para o inglês no século XVIII, mas o latim original permanece mais preciso para pesquisa acadêmica.
Como abordar o texto na prática
O Principia é dividido em três livros. O primeiro trata dos movimentos dos corpos sob a ação de forças centrípetas. O segundo discute meios resistentes e o movimento de corpos em fluidos. O terceiro aplica os princípios aos sistemas celestes. A maioria dos leitores trava no Livro I, porque Newton introduz lemas matemáticos que parecem simples mas são a base de tudo que vem depois. Eu tenho uma rotina para ler com eficiência. Começo pelos definicoes — são oito no total — e escrevo uma frase própria para cada uma. Não copia do livro, faço com minhas palavras. Isso obriga o cérebro a traduzir o latim para algo que eu realmente entendo. Depois leio os cinco lemas preliminares, um por dia, fazendo os cálculos no caderno. Newton mostra raciocínios geométricos que podem ser refeitos com cálculo moderno, mas o exercício de reconstruir a geometria original ensina mais do que simplesmente aplicar a fórmula atual.
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Quando chego às proposições, testo cada teorema com um exemplo numérico. Por exemplo, a Proposição IV do Livro I relaciona a força centrípeta com o período orbital. Eu calculo para a Lua usando dados reais e comparo com a previsão. O resultado fica perto, mas não exato, porque a órbita lunar tem perturbações que Newton não modelou. Isso é normal e mostra o limite do método dele. Uma questão recorrente que enfrentei foi a notação de fluxoões. Newton chamava derivadas de "fluxões" e das variáveis de "fluentes". A notação é diferente da de Leibniz, e quem vem do cálculo moderno sente desconforto à primeira vista. A solução prática foi manter ao lado uma tabela de equivalência. Fluxo de x é dx/dt. Fluxão de xy é x(dy/dt) + y(dx/dt). Levei duas semanas para o cérebro se acostumar, mas depois disso a leitura fluiu muito melhor.
Erros comuns e como evitar
O erro número um é confiar em resumos. Existem dezenas de livros que explicam a lei da gravitação de forma simplificada. Resumos são bons para ter uma ideia geral, mas o Principia contém deduções que os resumos cortam. Se você quer realmente entender o que Newton fez, precisa ler o texto original pelo menos parcialmente. O erro número dois é ignorar as limitações do método. Newton construiu sua teoria usando geometria clássica, não cálculo diferencial como nós o ensinamos hoje. Isso funciona para muitos casos, mas falha em sistemas com três ou mais corpos interagindo. O problema dos três corpos não tem solução analítica geral, e Newton sabia disso. Ele mesmo menciona dificuldades na Lua e nos cometas. Se alguém tentar usar os métodos do Principia para prever órbitas com alta precisão, vai se decepcionar.
O erro número três é não usar edições comentadas. O texto original tem abreviações, referências cruzadas obscuras e suposições que um leitor moderno não faz. Edição comentada como a de I. B. Cohen e Anne Whitman, publicada pela University of California Press, economiza horas de pesquisa. Recomendo ter pelo menos uma dessas por perto.
Por que ainda ler o livro de isaac newton
Porque o Principia mudou a forma como pensamos sobre o universo. Antes dele, movimento e gravidade eram conceitos separados. Depois, tudo passou a ser governado por leis matemáticas. Isso parece óbvio hoje, mas na época foi uma revolução cultural, não apenas científica. A ideia de que o céu e a Terra obdecem às mesmas regras foi radical. Além do conteúdo, há o valor histórico do método. Newton mostra como deduzir consequências a partir de axiomas. Isso é exatamente o que se espera de um bom cientista. Ler o livro treina o raciocínio, mesmo que as fórmulas tenham sido superadas.
Há também o aspecto prático. Engenheiros e estudantes de física muitas vezes precisam voltar ao Principia para entender a origem de certas formulações. Conceitos como momento angular, centro de massa e força centrípeta têm raízes diretas ali. Conhecer a origem ajuda a aplicar com mais confiança. Se você estiver disposto a investir tempo, o livro de isaac newton vale cada hora. Comece devagar. Leia devagar. Anote. Refaça as contas. E leve consigo uma edição comentada. O resto se resolve com prática.
