Para tudo com essa dúvida
Eu vejo gente travando nisso todo santo dia em listas de discussão e threads de português. É uma daquelas coisas que parecem simples até você se pegar hesitando num e-mail profissional. A diferença entre há tempos e a tempos é menor que uma vírgula, mas o significado é completamente diferente. Vamos straight to the point.
Há tempos ou a tempos: qual usar e quando
O verbo haver no sentido de tempo é impessoal. Ele nunca vai para o plural e indica passado, algo que começou e pode ter chegado ao fim ou não. "Já não o vejo há tempos" significa que faz um bom tempo que você não vê essa pessoa. O há aqui é conjugação do verbo haver, terceira pessoa do singular do presente do indicativo. Não tem mistério. Já a tempos usa a preposição a. Essa construção indica frequência, recência, um retorno periódico. "Ele liga a tempos" quer dizer que ele liga de vez em quando, não é algo contínuo, é intermitente. A preposição a aqui marca, não duração.
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A regência do verbo lembrar mudou conforme a norma culta evoluiu. Antigamente, lembrar de algo era considerado vício. Hoje em dia, lembrar algo e lembrar de algo são ambos aceitáveis, mas em contextos diferentes. Eu não me lembro o nome soa mais natural no português brasileiro contemporâneo que eu não me lembro do nome, embora ambas sejam corretas. O problema é que muitas pessoas ainda são catequizadas pela norma retrógrada e passam vergonha em entrevistas por usar a forma moderna. Um detalhe que pouca gente considera: há tempos pode ser substituído por faz tempos sem mudar o sentido. Teste prático rápido. Se a frase Aceita faz no lugar de há, use há tempos. Se não Aceita, provavelmente é a tempos. Funciona em 95% dos casos. Eu usei esse truque na madrugada de uma sexta-feira corrigindo um manual técnico de trinta páginas pra cliente na Alemanha. Encontramos uma inconsistência onde o tradutor havia usado a tempos onde o contexto exigia há tempos — o que invertia completamente o sentido de uma seção inteira sobre histórico de incidents. Levou cerca de quarenta minutos pra ressincronizar tudo.
A pegadinha avançada: há também funciona como partícula expletiva em construções como há de acontecer, que expressa certeza fututra. Nesse caso, não tem relação temporal direta com há tempos. Confundir esses usos gera frases como ele há de chegar a tempos, que é um absurdo gramatical que eu vi em relatório jurídico uma vez. O corrector automático não sinalizou. Ninguém na sala deu bola. Só percebi porque a frase não fazia sentido semântico, não gramatical. O problema real é que falantes nativos não sentem a diferença. Eles ouvem igual. A distinção é puramente ortográfica e prescinde de qualquer intuição fonológica. Por isso erram tanto. A solução prática é decorar os dois usos e aplicar o teste do faz. Não adianta confiar no ouvido. O ouvido não ajuda aqui.