Funções na prova de matemática do ENEM: entenda a questão do sobremesa grátis
A prova de matemática do ENEM costuma cobrar funções de forma contextualizada. Em 2012, uma das questões mais comentadas envolvia um restaurante que oferecia sobremesa gratuita para alunos que atingissem certa média. A pergunta pedia para identificar qual modelo funcional representava melhor a situação descrita no enunciado. O tema caiu com frequência nos anos seguintes também. O que muita gente não entende na hora da prova é que o enunciado nunca apresenta a função pronta. Você precisa ler o texto, extrair as variáveis e montar ou identificar a expressão correta entre as alternativas. No caso da questão do sobremesa, a relação era entre a nota obtida pelo aluno e a possibilidade de receber a sobremesa. Isso caracteriza uma função definida por partes, algo que os livros didáticos muitas vezes tratam de forma superficial.
enem 2012 would you like dessert — como resolver passo a passo
Vou explicar direto, sem rodeio. A questão apresentava um gráfico ou uma tabela com faixas de notas e o benefício correspondente. O aluno precisava reconhecer que, quando o valor de entrada (a nota) pertence a um determinado intervalo, a saída (o benefício) muda. Isso é a definição clássica de função por partes. Os passos práticos que eu uso, e que recomendo adotar, são os seguintes. Primeiro, grife no enunciado todos os intervalos numéricos mencionados. Segundo, observe se há mudança de comportamento em algum ponto específico. Terceiro, verifique se a relação respeita a condição de função: para cada valor de entrada, existe exatamente um valor de saída. Quarto, descarte alternativas que atribuem dois benefícios diferentes para uma mesma nota.
Na prática, durante a prova, eu costumo levar menos de dois minutos para chegar à resposta se já tiver identificação rápida do tipo de função. O problema é que muitos estudantes gastam cinco, sete minutos porque começam a tentar montar fórmulas do zero em vez de apenas analisar as alternativas disponíveis. Um detalhe importante que pouca gente menciona: a função por partes não precisa ser escrita explicitamente no enunciado. Muitas vezes ela está representada graficamente, e você precisa traduzir o gráfico para a linguagem algébrica ou vice-versa. Esse salto entre representações é onde a maioria erra.
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Eu me lembro de um caso específico em que um aluno chegou para mim reclamando que a questão parecia trivial, mas ele marcou a alternativa errada. O erro estava em um ponto de fronteira. O intervalo estava fechado em um lado e aberto no outro, e a alternativa incorreta invertera essa indicação. Um símbolo diferente, e tudo muda. Na hora da prova, isso custa caro porque a correção é binária: certo ou errado, não há parcial. Outro ponto que costuma passar despercebido é a diferença entre função constante por partes e função afim por partes. No enunciado da questão de 2012, uma das alternativas apresentava uma função que cresciam continuamente, o que não fazia sentido no contexto, já que o benefício (sobremesa ou não) é discreto, não gradual. Reconhecer isso exige leitura atenta do contexto, não apenas manuseio de símbolos.
Se você está se preparando para o ENEM, recomendo praticar a interpretação de gráficos de funções por partes com intervalos fechados e abertos. A maioria dos erros não vem da falta de conhecimento teórico, mas sim da falta de atenção aos detalhes notacionais. Colchetes e parênteses fazem diferença real na resposta correta. Também é útil revisar questões anteriores que envolvam funções definidas por trechos, como as de 2010, 2013 e 2014, porque o padrão de cobrança se repete. O Enem não inventa estruturas novas a cada ano. Ele varia o contexto, mas o núcleo conceitual permanece o mesmo.
Se quiser encontrar a questão completa e a resolução oficial, basta procurar por "ENEM 2012 função por partes sobremesa" ou "ENEM 2012 would you like dessert" em sites como o do INEP, canais de preparatórios no YouTube ou blogs de professores de matemática que publicam resoluções detalhadas. A resolução oficial do INEP está disponível gratuitamente no portal deles, junto com o caderno de provas completo. Uma última observação prática: se você estiver fazendo a prova e encontrar essa questão, não avance para a próxima antes de confirmar que a alternativa escolhida respeita todos os intervalos indicados. Releia o gráfico ou a tabela rapidamente. Leva quinze segundos e pode evitar um erro simples de leitura.
