A regra basica que todo mundo esquece
O demais funciona como um advérbio ou pronome indefinido, algo semelhante a "muito" ou "excessivamente". O de mais é uma locução adverbial que indica quantidade extra, algo adicional. A confusão aparece porque soam identicos na fala, mas grafia diferente carrega funcoes diferentes.
Entendendo a diferenca entre demais e de mais
Quando vejo um texto com "de mais" no lugar errado, normalmente e porque o autor tentou traduzir um pensamento falado sem parar pra pensar na estrutura. Na pratica, a conta e simples: se voce pode substituir por "extra" ou "a mais", usa-se a forma separada. Se a ideia e de intensidade ou excesso, vai junto. Por exemplo: "Ela queria dinheiro de mais" esta errado. O correto seria "Ela queria dinheiro a mais" ou, dependendo do contexto, talvez "Ela queria demais". Aqui a coisa fica cinzenta porque "demais" pode funcionar tanto como adjetivo quanto como advérbio, e isso gera duvidas ate em textos formais.
Ja vi relatorios juridicos com erros desses passando por revisao. Uma vez, num contrato de prestacao de servicos, aparecia "valor demais" quando o pretendido era "valor a mais". O impacto pratico foi uma negociacao travada por duas semanas porque a contraparte leu como ambiguidade intencional. Depois daquele caso, passei a revisar sempre a grafia antes de enviar qualquer documento que envolvesse valores ou quantidades. O outro lado da moeda: "demais" como advérbio de intensidade eh muito mais flexivel do que as gramaticas tradicionais costumam mostrar. Ele pode modificar verbos, adjetivos e ate outros advérbios. "Falar demais", "interessado demais", "demais longo" — nesse ultimo caso, some-se a estranheza de quem lê, mas a construcao existe e aparece com frequencia em textos coloquiais e ate em alguns registros formais mais recentes.
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A pegadinha que poucos mencionam é que "demais" também funciona como pronome indefinido, equivalente a "os outros" ou "as outras pessoas". "Todos iciam, ele ficava demais." Nesse sentido, nao ha como trocar por "de mais", e any tentativa de fazer essa substituicao fica imediatamente grotesca. É exatamente esse uso pronominal que causa o maior numero de erros em redacoes e emails profissionais. Existe ainda um caso limite que merece atencao: quando "demais" aparece posposto a um substantivo. "As respostas demais começaram a cansar." Aqui ele funciona como adjetivo, e a gramatica normativa aceita, embora muitos editores insistam em reformular. Minha recomentação prática é manter a forma, mas estar ciente de que alguns revisores vão marcar como erro — não por estar errado, mas por preconceito estilístico.
O teste rapido que uso eh este: troque por "muito". Se a frase continua fazendo sentido, escreva junto. Se a ideia e de quantidade adicional, separe. "Eu preciso de mais tempo" — voce nao diria "eu preciso muito tempo" no mesmo sentido, entao aqui vai separado. "Eu preciso demais de tempo" — agora sim, intensidade, tudo junto. Nao existe regra absoluta que cubra todos os casos. Há construcoes arcaicas e regionalismos que desafiam a padronizacao, especialmente no nordeste e em textos literarios mais antigos. Nesses contextos, a distincao costuma ser menos rigida, mas para comunicacao comercial e documentos formais, a separacao entre as formas continua sendo o padrao aceito.
O que realmente importa na pratica eh a coerencia. Uma vez que voce decide qual uso faz sentido em cada contexto, manter a consistencia eh o que separa um texto profissional de um texto amador. Errar de vez em quando é humano; errar sistematicamente denota falta de atencao ou pressa demais.