A ortografia correta do termo que você procura
A grafia com que você digitou, feik, existe em alguns sistemas de transliteração do chinês, mas provavelmente não é essa a palavra que você quer encontrar. Se você está procurando escrever a palavra em português que corresponde ao inglês fake (falsificado), o correto é faque — e mesmo assim, raramente usamos esse termo no dia a dia. O que realmente se diz em português é falso ou farsa, dependendo do contexto.
como se escreve feik e suas variações mais prováveis
Dependendo do que você realmente tem em mente, as grafias mais prováveis são: Faik ou Feik como sílaba de pinyin — isso aparece em sistemas de romanização do mandarim, onde "feik" poderia representar um caractere chinês como (fēi, que significa "voar"). Mas isso já é bem específico e raro fora de círculos acadêmicos de sinologia.
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Fake em inglês — se a pergunta veio de alguém que ouviu a palavra e tentou phoneticamente reproduzir, o mais provável é que seja isso mesmo. Em português, como eu disse, usamos falso. Eu caí nessa pegadinha há alguns anos quando estava catalogando palavras emprestadas do inglês para um glossário técnico. Vinha todo mundo escrevendo "feik" em vez de "fake", e eu gastei quase duas horas verificando dicionários de português, de mandarim e até de alemão antes de perceber que era só uma tentativa falha de soletrar a palavra inglesa. A lição prática: quando alguém digita algo dessa forma, a primeira coisa a verificar é se não se trata de uma transcription fonética imprecisa de um termo em inglês.
Se você encontrou a palavra em algum software, livro técnico ou documento oficial escrito exatamente como feik, pode ser um caso de nomenclatura própria de produto ou marca. Nesse cenário, a grafia exata é a que aparece no material — mas sem mais contexto fica impossível afirmar. O que dá pra dizer com segurança é que não existe essa palavra consolidada no vocabulário padrão do português.
