Todo mundo acha que é simples: substantivo masculino quer adjetivo masculino, substantivo feminino quer adjetivo feminino. Na prática, você perde uns cinco minutos por redação porque os adjetivos terminados em consoante ou em vogal específica se comportam de formas diferentes. Eu já passei por isso na hora de revisar textos para clientes, onde o padrão visual do texto depende do gênero correto do adjetivo e o corretor ortográfico às vezes deixa passar concordância estranha.
Regras gerais e onde elas quebram
Adjetivos terminados em -o como grande, bonito, ruim — espera, ruim é exceção. Ruim não varia. Ele é invariável. Isso já quebra a lógica inicial de muitas pessoas. Então você tem adjetivos variáveis em -o/-a (bonito/bonita, bonito/bonita), adjetivos variáveis em -e (feliz/felizes no plural, mas o gênero? Feliz é comum aos dois gêneros: menino feliz, menina feliz), e os que terminam em consoante como forte, inteligente, que também são comuns aos dois gêneros.
A variação de número é mais simples. Plural de adjetivo em -o viram em -os, em -a viram em -as. O problema real aparece quando o adjetivo termina em -r, -z, -s ou consoante. Aí entra a questão do plural: forte fica fortes, azul fica azuis, japês? Não existe japês como adjetivo. Mas francês fica franceses, inglês fica ingleses. Esses casos de terminação em consoante parecem lógicos até você encontrar situações onde o adjetivo tem raiz diferente no masculino e feminino.
Caso específico que eu encontrei
Trabalhando com um manual técnico há alguns anos, precisei concordar "equipe" com adjetivos. Equipe é feminino, então deveria ser "equipe eficiente", "equipe competente". Mas em vários documentos que recebi, via "equipe eficiente" sendo usado como se fosse invariável, o que tecnicamente está certo porque eficiente é comum aos dois gêneros. O problema real veio quando precisávamos usar "novos" com equipe. "Equipe nova" está correto. Mas eu vi "equipe novos" em material de alguma empresa — o que é errado, obviously, mas o erro é desses que passam despercebidos porque "novos" soa como se fosse plural de algo neutro. A correção foi ajustar para "equipe nova" sempre, e treinar a equipe de revisão para ficar atenta a esses deslizes.
Outro caso: adjetivos compostos. "Surdomudo" não varia no feminino? Varia: surdomuda. Mas "surdo-mudo" com hífen também varia: surda-muda, surdos-mudos, surdas-mudas. A regra do hífen muda tudo. Se não tem hífen, só o último elemento varia. Se tem hífen, ambos variam. Isso é algo que poucos manuais destacam claramente.
Pegadinhas avançadas
Adjetivos como "bem-aventurado" ou "sem-peixe" seguem a mesma lógica de hífen. E tem ainda os que vêm de, como "tremendo" que é invariável, ou "só" que pode ser variável ("ela é só") ou invariável ("ela está só"). O contexto determina.
O adjetivo "possível" é invariável no plural quando anteposto: "as possíveis soluções" vs "as soluções possíveis". A posição muda a flexão. Isso é uma nuance que muita gente não domina e que aparece em provas de concurso frequentemente.
Se você quiser uma referência rápida para consultar, agramatica.uol.com.br e o dicionário opening do Vocabulário Ortográfico da Língua Portuguesa da Academia Brasileira de Letras são bons pontos de partida. Para casos mais obscuros, o houaiss ou o Michaelis online costumam indicar se o adjetivo é variável ou invariável.
